Высшая математика. Пределы и производные - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 86
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
4x
x arcsin 4x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 5
x +5
8x
.
Найти производные функций:
3. 8tg(5x)+ln(9x) , 4. cos (8x) ctg (9x) ,
5.
sin (4x)
arccos (2x )
, 6. (arccos (4x))
10 arcctg(9x)
,
7. arctg
8e
7arcsin(7x)
, 8. sin (7 arcsin (7e
7x
)) .
9. На интервале [1, 10] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 169x
−1
+49(13− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−60x + x
3
+12x
2
и построить
ее график.
Вариант 87
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 5x
x arctg 8x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
2x
2
− 4x +16
2x
2
− 4x +8
4x
2
−3x+2
.
Найти производные функций:
3. 7e
8x
+4cos(8x) , 4. arcctg (5x)sin(5x) ,
5.
arctg (10x)
lg (5x)
, 6. (tg (9x))
8ln(7x)
,
7. arccos (3 ctg (10 arcsin (9x))) , 8. ctg (10 tg (6 arcctg (9x))) .
9. На интервале [− 8, 10] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(−38 − 4x + x
2
) e
2x
.
10. Исследовать функцию f(x)=60x − 2x
3
+9x
2
и построить
ее график.
27

Страницы