Высшая математика. Пределы и производные - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 84
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
9x
x sin 6x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 7
x +2
7x
.
Найти производные функций:
3. 10 arccos (2x) + 5 arctg (2x) , 4. ctg (8x)sin(4x) ,
5.
cos (8x)
lg (10x)
, 6. (tg (3x))
10 ln(4x)
,
7.e
8 arcsin(5 arcctg(2x))
, 8. log
7
(cos(3
6x
)) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=2x +4ln(x
2
+4x + 5) + 6 arctg (x +2).
10. Исследовать функцию f(x)=−105x + x
3
+3x
2
и построить
ее график.
Вариант 85
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 4x
x tg 5x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
9x
2
− 18x +43
9x
2
− 18x +36
5x
2
−2x+5
.
Найти производные функций:
3. − 10 arcctg (8x) − 7arcsin(2x) , 4. ctg (3x)ln(8x) ,
5.
arccos (9x)
arctg (5x)
, 6. (arctg (7x))
7tg(5x)
,
7. cos (10 sin (3e
7x
)) , 8. log
9
(tg(7
8x
)).
9. На интервале [2, 8] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=64x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x) = 168x −2x
3
+9x
2
и построить
ее график.
26

Страницы