Высшая математика. Пределы и производные - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 80
1. Вычислить предел lim
x→2
2
x
− x
2
x − 2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 2
x +3
6x
.
Найти производные функций:
3. − 7ctg(4x) + 10 arcctg (6x) , 4. arcsin (7x) e
7x
,
5.
arccos (3x)
cos (2x)
, 6. (cos (2x))
4tg(2x)
,
7. sin(4ln(6arctg(6x))) , 8. ln (5 arcctg ( 10 tg (9x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x +7ln(x
2
+6x + 10) + 2 arctg (x +3).
10. Исследовать функцию f(x)=−144x + x
3
+3x
2
и построить
ее график.
Вариант 81
1. Вычислить предел lim
x→∞
√
25x
4
+6x
2
+5− 5x
2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
7x
2
− 14x +34
7x
2
− 14x +28
2x
2
−6x+5
.
Найти производные функций:
3. − 5e
3x
− 5 arcctg (9x) , 4. arcsin (4x) ctg (2x) ,
5.
arctg (4x)
sin (8x)
, 6. (sin (2x))
7tg(7x)
,
7. arccos(7ln(3cos(9x))) , 8. arccos(9arcsin(6ln(4x))) .
9. На интервале [6, 24] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 1728x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=45x −x
3
+3x
2
и построить ее
график.
24

Страницы