Высшая математика. Пределы и производные - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 76
1. Вычислить предел lim
x→5
√
3x +3−
√
18
x − 5
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 3
x +8
2x
.
Найти производные функций:
3. − 8tg(2x) − 10 ctg (6x) , 4. arccos (3x)cos(8x ) ,
5.
arctg (7x)
ln (2x)
, 6. (ln (4x))
2arcsin(3x)
,
7. sin
4e
6 arcctg(2x)
, 8. ln (7 arcctg (9 arccos (9x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x−7ln(x
2
− 6x + 10)+18 arctg (x − 3) .
10. Исследовать функцию f(x)=−48x + x
3
+9x
2
и построить
ее график.
Вариант 77
1. Вычислить предел lim
x→5
3
√
3x +3−
3
√
18
x − 5
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
3x
2
− 6x +18
3x
2
− 6x +12
2x
2
−4x+9
.
Найти производные функций:
3. − 6 arccos (10x) − 3cos(2x) , 4.e
2x
arcctg (8x) ,
5.
tg (10x)
sin (5x)
, 6. (sin (6x))
2 arctg(3x)
,
7. arcsin (4 ctg (7 ln (3x))) , 8. arctg (10 arccos (7 arcctg (6x))) .
9. На интервале [6, 24] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 1728x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=84x −2x
3
+15x
2
и построить
ее график.
22

Страницы