Высшая математика. Пределы и производные - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 72
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
5x
x arcsin 9x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 2
x +9
4x
.
Найти производные функций:
3. − e
9x
− 8tg(7x) , 4. ln (3x) arctg (2x) ,
5.
arcctg (8x)
cos (2x)
, 6. (cos (10x))
6sin(4x)
,
7. arccos (8 arcsin (3 ctg (3x))) , 8. arcsin (7 arcctg (4 arctg (4x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x−15 ln (x
2
− 10x + 26)− 110 arctg (x − 5) .
10. Исследовать функцию f(x)=−72x + x
3
−3x
2
и построить
ее график.
Вариант 73
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 4x
x arctg 7x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
5x
2
− 10x +23
5x
2
− 10x +20
5x
2
−3x+4
.
Найти производные функций:
3. 4 ctg (5x) + 7 arcctg (3x) , 4. sin (10x) e
8x
,
5.
cos (8x)
ln (8x)
, 6. (ln (3x))
6arcsin(8x)
,
7. tg (10 arctg (9 arccos (5x))) , 8. cos(8ln(8arcsin(4x))) .
9. На интервале [1, 4] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=8x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x) = 216x−2x
3
−15x
2
и построить
ее график.
20

Страницы