Высшая математика. Пределы и производные - 22 стр.

UptoLike

Вариант 70
1. Вычислить предел lim
x0
1 cos
3
9x
x sin 9x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x 3
x +7
5x
.
Найти производные функций:
3. 8ln(2x)+4tg(2x) , 4. sin (4x) e
6x
,
5.
cos (9x)
arcsin (7x)
, 6. (arcsin (6x))
7arctg(4x)
,
7. arccos (8 ctg (3 arcctg (4x))) , 8. sin (8 arctg (7 tg (6x))) .
9. На интервале [1, 17] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 324x
1
+16(18x)
1
.
10. Исследовать функцию f(x)=180x +x
3
+6x
2
и построить
ее график.
Вариант 71
1. Вычислить предел lim
x0
1 cos 8x
x tg 7x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
9x
2
18x +39
9x
2
18x +36
4x
2
4x+3
.
Найти производные функций:
3. 10 arctg (6x)+9e
2x
, 4. arcsin (3x)cos(3x) ,
5.
arcctg (3x)
sin (3x)
, 6. (sin (3x))
6ln(6x)
,
7. ctg (7 tg (9 arccos ( 5x))) , 8. arcctg
4e
5arcsin(9x)
.
9. На интервале [10, 4] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(199 + 30x +9x
2
) e
3x
.
10. Исследовать функцию f(x)=72x x
3
3x
2
и построить ее
график.
19