Высшая математика. Пределы и производные - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 66
1. Вычислить предел lim
x→2
2
x
− x
2
x − 2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 9
x +3
4x
.
Найти производные функций:
3. 3 arctg (7x) − 7ln(3x) , 4. arcctg (10x)tg(10x) ,
5.
arccos (9x)
log
4
(3x)
, 6. (ctg (6x))
7sin(7x)
,
7. cos
10e
3arcsin(6x)
, 8. ctg (4 sin (4 arccos (7x))) .
9. На интервале [1, 13] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 225x
−1
+36(15− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−168x+2x
3
−9x
2
и построить
ее график.
Вариант 67
1. Вычислить предел lim
x→∞
√
36x
4
+6x
2
+7− 6x
2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
7x
2
− 14x +32
7x
2
− 14x +28
4x
2
−6x+7
.
Найти производные функций:
3. 3 ctg (7x)+5tg(3x) , 4. sin (7x) e
7x
,
5.
arcsin (4x)
ln (8x)
, 6. (ln (7x))
9cos(3x)
,
7. arccos (8 arctg (7 arcctg (5x))) , 8. arcctg (5 ln (10 tg (7x))) .
9. На интервале [− 5, 10] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = (175 + 28x − 8x
2
) e
−4x
.
10. Исследовать функцию f(x)=36x −x
3
−6x
2
и построить ее
график.
17

Страницы