Высшая математика. Пределы и производные - 18 стр.

UptoLike

Вариант 62
1. Вычислить предел lim
x5
4x +8
28
x 5
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x 5
x +6
2x
.
Найти производные функций:
3. 10 arctg (9x)+6e
2x
, 4. cos (7x)sin(2x) ,
5.
ln (3x)
arcctg (10x)
, 6. (arcctg (2x))
10 arccos(5x)
,
7. ctg(8tg(6arcsin(3x))) , 8.e
10 arcctg(8 cos(4x))
.
9. На интервале [1, 14] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 256x
1
+4(16 x)
1
.
10. Исследовать функцию f(x)=147x + x
3
и построить ее
график.
Вариант 63
1. Вычислить предел lim
x8
3
7x +8
3
64
x 8
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
9x
2
18x +41
9x
2
18x +36
8x
2
5x+9
.
Найти производные функций:
3. 10 ln (3x) 2tg(5x) , 4. arcctg (9x)cos(5x) ,
5.
arccos (7x)
cos (7x)
, 6. (ctg (9x))
8arcsin(4x)
,
7.e
7 sin(4 arctg(7x))
, 8. arcsin (3 arccos (7 tg (4x))) .
9. На интервале [4, 2] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(7 4x +8x
2
) e
4x
.
10. Исследовать функцию f(x) = 120x 2x
3
3x
2
и построить
ее график.
15