Высшая математика. Пределы и производные - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 58
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
5x
x arcsin 2x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x +2
5x
.
Найти производные функций:
3. 4 arccos (7x)+7ctg(5x) , 4. arcsin (9x)cos(9x) ,
5.
sin (6x)
arctg 7x
, 6. (cos 2x)
3arctg(8x)
,
7. arcctg(8ln(7tg(8x))) , 8. ctg (7 arccos (6 ln (7x))) .
9. На интервале [1, 12] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 225x
−1
+49(15− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−84x+2x
3
+15x
2
и построить
ее график.
Вариант 59
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 3x
x arctg 2x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
5x
2
− 10x +29
5x
2
− 10x +20
8x
2
−3x+9
.
Найти производные функций:
3. − 2 arcctg (2x) + 9 arctg (3x) , 4. sin (10x)cos(2x) ,
5.
ln (3x)
arctg (9x)
, 6. (tg (8x))
2 arccos(2x)
,
7. ctg (8 arcsin (3e
3x
)) , 8. arctg(9 arccos(7x
4
)).
9. На интервале [−6, 3] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(3− 6x − 2x
2
) e
−2x
.
10. Исследовать функцию f(x)=60x − 2x
3
− 9x
2
и построить
ее график.
13

Страницы