Высшая математика. Пределы и производные - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 54
1. Вычислить предел lim
x→0
9
√
1+8x −
5
√
1+5x
7
√
1+2x −
9
√
1+9x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 9
x +6
7x
.
Найти производные функций:
3. 5 arctg (3x) − 10 cos (10x) , 4. arcctg (9x)arcsin(9x) ,
5.
ctg (3x)
sin (5x)
, 6. (sin (4x))
5ln(7x)
,
7. arccos (5 tg (5e
10x
)) , 8. ln (6 arccos (4 cos (3x))) .
9. На интервале [1, 13] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 196x
−1
+16(14− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−48x + x
3
и построить ее
график.
Вариант 55
1. Вычислить предел lim
x→0
6
x
2
− 9
x
2
ln cos 6x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
8x
2
− 16x +38
8x
2
− 16x +32
3x
2
−3x+4
.
Найти производные функций:
3. − 4tg(8x)+7sin(8x) , 4. ln (2x) arcctg (3x) ,
5.
arccos (2x)
cos 5x
, 6. (ctg 8x)
10 arcsin(9x)
,
7. ctg (3 arctg (8 cos (7x))) , 8. arccos (9 arctg (6 sin (9x))) .
9. На интервале [−5, 4] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(−79 − 6x +9x
2
) e
3x
.
10. Исследовать функцию f(x)=84x −2x
3
−15x
2
и построить
ее график.
11

Страницы