Высшая математика. Пределы и производные - 13 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 52
1. Вычислить предел lim
x→2
2
x
− x
2
x − 2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 2
x +9
9x
.
Найти производные функций:
3. − arcctg (10x)+ctg(5x) , 4. cos (3x)arcsin(9x) ,
5.
ln (3x)
arccos 3x
, 6. (tg 8x)
10 arccos(7x)
,
7. arctg (9 sin (9 tg (3x))) , 8. tg (4 arctg (9 arcsin (9x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x +6ln(x
2
− 4x +5)−16 arctg (x − 2) .
10. Исследовать функцию f(x)=−60x + x
3
+12x
2
и построить
ее график.
Вариант 53
1. Вычислить предел lim
x→∞
√
25x
4
+2x
2
+4− 5x
2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
2x
2
− 4x +17
2x
2
− 4x +8
4x
2
−7x+5
.
Найти производные функций:
3. 10 arctg (4x) − 2 arccos (5x) , 4. ctg (10x) arcctg (6x) ,
5.
cos (2x)
lg 3x
, 6. (cos 10x)
10 ln(5x)
,
7. arcsin (4 tg (8 sin (8x))) , 8.e
8arcsin(6sin(5x))
.
9. На интервале [6, 24] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 1728x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x) = 105x − x
3
+3x
2
и построить
ее график.
10

Страницы