Высшая математика. Пределы и производные - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 48
1. Вычислить предел lim
x→3
√
6x +6−
√
24
x − 3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 2
x +6
5x
.
Найти производные функций:
3. 7 arcctg (5x)+5e
9x
, 4. ln (6x)tg(2x) ,
5.
arctg (6x)
arccos (6x)
, 6. (arccos (6x))
6ctg(4x)
,
7. arcsin (8 cos (8 sin (8x))) , 8. arcsin (3 sin (6 ctg (3x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=2x − 4ln(x
2
− 4x + 5) + 6 arctg (x − 2) .
10. Исследовать функцию f(x)=−84x+2x
3
−15x
2
и построить
ее график.
Вариант 49
1. Вычислить предел lim
x→6
3
√
7x +3−
3
√
45
x − 6
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
6x
2
− 12x +30
6x
2
− 12x +24
3x
2
−9x+3
.
Найти производные функций:
3. − 7e
5x
− 3tg(8x) , 4. ctg (2x)ln(3x) ,
5.
arcsin (5x)
sin (3x)
, 6. (sin (3x))
4 arctg(3x)
,
7. cos (8 arccos (6 arcctg (5x))) , 8.e
6 cos(7 arccos(8x))
.
9. На интервале [2, 5; 10] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x) = 125x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=36x − 2x
3
− 3x
2
и построить
ее график.
8

Страницы