Высшая математика. Пределы и производные - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

2. Варианты индивидуальных заданий
Вариант 44
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
6x
x arcsin 8x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 4
x +5
5x
.
Найти производные функций:
3. 9tg(10x)+4sin(3x) , 4. arctg (9x)ln(10x) ,
5.
arcsin (2x)
cos (7x)
, 6. (cos (8x))
8 arcctg(4x)
,
7. ctg (8 arccos (7e
4x
)) , 8. cos (7 arcsin (6 arctg (4x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=−2x−14 ln (x
2
− 6x + 10)−94 arctg (x − 3) .
10. Исследовать функцию f(x)=−21x + x
3
−9x
2
и построить
ее график.
Вариант 45
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos 4x
x arctg 6x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
4x
2
− 8x +25
4x
2
− 8x +16
5x
2
−8x+3
.
Найти производные функций:
3. − 3arcsin(10x)+7sin(3x) , 4. ln (5x) arccos (8x) ,
5.
tg (9x)
lg (2x)
, 6. (ctg (7x))
5e
2x
,
7. arcctg (9 cos (4 arctg (10x))) , 8. arcsin (7 cos (3 arccos (10x))) .
9. На интервале [2, 8] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=64x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=24x −x
3
−3x
2
и построить ее
график.
6

Страницы