Высшая математика. Пределы и производные - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 46
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
5x
x ln(1 + 3x)
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x +6
8x
.
Найти производные функций:
3. − 9 arctg (7x) − 3tg(5x) , 4. arcctg (9x) arccos (8x) ,
5.
cos (10x)
sin (5x)
, 6. (sin (4x))
3ln(10x)
,
7. arcsin (3 ctg (3e
6x
)) , 8. tg (4 arcsin (6e
5x
)) .
9. На интервале [1, 9] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 144x
−1
+49(12− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−15x + x
3
−6x
2
и построить
ее график.
Вариант 47
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
4x
(e
8x
− 1)x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
3x
2
− 6x +20
3x
2
− 6x +12
3x
2
−5x+7
.
Найти производные функций:
3. − 8 arcctg (3x) − 6arcsin(4x) , 4. arcctg (10x)tg(9x) ,
5.
arccos (6x )
ln (5x)
, 6. (ln (4x))
4 arctg(10x)
,
7. log
2
7sin(5cos(9x)), 8.e
9arccos(3tg(2x))
.
9. На интервале [− 6, 12] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(−391 − 42x +9x
2
) e
3x
.
10. Исследовать функцию f(x)=81x −x
3
−9x
2
и построить ее
график.
7

Страницы