Высшая математика. Пределы и производные - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 50
1. Вычислить предел lim
x→0
3
√
1+2x −
3
√
1 − 9x
x +9x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x +4
2x
.
Найти производные функций:
3. 7arcsin(8x) + 7 arcctg (7x) , 4. ctg (9x) e
5x
,
5.
cos (2x)
lg (5x)
, 6. (tg (4x))
3sin(7x)
,
7. arccos(9ln(6arctg(2x))) , 8. arcctg (8 cos (9 ctg (2x))) .
9. На интервале [1, 12] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 169x
−1
+49(13−x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−120x + x
3
+9x
2
и построить
ее график.
Вариант 51
1. Вычислить предел lim
x→0
√
1 − 5x −
√
1+2x
x +7x
2
− 7x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
8x
2
− 16x +41
8x
2
− 16x +32
9x
2
−8x+6
.
Найти производные функций:
3. − 10 arccos (7x) − arctg (10x) , 4. tg (2x) ctg (4x) ,
5.
cos (6x)
arcctg (4x)
, 6. (arcctg (6x))
10 sin(6x)
,
7. cos
3e
5arcsin(3x)
, 8. sin (10 arcctg (10 arccos (7x))) .
9. На интервале [−5, 9] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(−115 − 52x +8x
2
) e
4x
.
10. Исследовать функцию f(x)=36x −x
3
−6x
2
и построить ее
график.
9

Страницы