Высшая математика. Пределы и производные - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 64
1. Вычислить предел lim
x→0
3
√
1+9x −
3
√
1 − 4x
x +3x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 9
x +7
7x
.
Найти производные функций:
3. − 7tg(3x) − 10 ctg (9x) , 4. arcctg (9x) arctg (4x) ,
5.
e
7x
arcsin (9x)
, 6. (arcsin (5x))
9ln(5x)
,
7. arccos (8 cos (7 sin (10x))) , 8. cos
6e
7arcsin(8x)
.
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=2x +8ln(x
2
− 6x + 10) + 12 arctg (x − 3) .
10. Исследовать функцию f(x)=−27x + x
3
и построить ее
график.
Вариант 65
1. Вычислить предел lim
x→0
√
1 − 6x −
√
1+3x
x +2x
2
− 9x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
5x
2
− 10x +29
5x
2
− 10x +20
4x
2
−4x+8
.
Найти производные функций:
3. 4sin(4x)+5cos(10x) , 4. arcctg (6x)tg(8x) ,
5.
ln (7x)
arcctg(3x)
, 6. (tg(6x))
6arcsin(5x)
,
7. arccos (10 ctg (6 arctg (7x))) , 8. arctg(6ln(4cos(9x))) .
9. На интервале [2, 8] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=64x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=9x − x
3
+3x
2
и построить ее
график.
16

Страницы