Высшая математика. Пределы и производные - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 68
1. Вычислить предел lim
x→0
7
√
1+8x −
9
√
1+8x
4
√
1+3x −
9
√
1+4x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 4
x +8
8x
.
Найти производные функций:
3. − 4 arccos (3x) + 10 arcctg (9x) , 4. arctg (4x)sin(4x) ,
5.
ctg (2x)
arcsin (10x)
, 6. (arcsin (5x))
4ln(3x)
,
7. cos (4 arctg (3e
10x
)) , 8. ctg(5ln(7tg(2x))) .
9. На интервале [−6, 6] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=2x −2ln(x
2
+2x +2)−18 arctg (x +1).
10. Исследовать функцию f(x)=−72x +2x
3
−3x
2
и построить
ее график.
Вариант 69
1. Вычислить предел lim
x→0
7
x
2
− 14
x
2
ln cos 3x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
6x
2
− 12x +33
6x
2
− 12x +24
6x
2
−7x+7
.
Найти производные функций:
3. 2 arccos (4x)+8sin(2x) , 4. ctg (7x)cos(5x) ,
5.
e
9x
ln (9x)
, 6. (ln (5x))
5arctg(5x)
,
7. arcctg (10 arcsin (10 tg (8x))) , 8. sin (9 arcsin (10 arccos (5x))) .
9. На интервале [1, 4] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x)=8x
−1
+0, 5x
2
.
10. Исследовать функцию f(x)=21x −x
3
+9x
2
и построить ее
график.
18

Страницы