Высшая математика. Пределы и производные - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 74
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
8x
x ln(1 + 3x)
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 8
x +8
3x
.
Найти производные функций:
3. − 2sin(8x)+ctg(4x) , 4. ln (4x)cos(6x) ,
5.
e
2x
tg (9x)
, 6. (tg (5x))
2arcsin(7x)
,
7. arccos (5 arctg (8 arcctg (8x))) , 8. ln (4sin(6 arccos (10x))) .
9. На интервале [1, 15] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x ) = 289x
−1
+49(17− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−72x + x
3
−3x
2
и построить
ее график.
Вариант 75
1. Вычислить предел lim
x→0
1 − cos
3
7x
(e
6x
− 1)x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
2x
2
− 4x +14
2x
2
− 4x +8
8x
2
−4x+5
.
Найти производные функций:
3. − 5ln(2x) − 8arcsin(5x) , 4. tg (9x)sin(5x) ,
5.
arctg (5x)
arcctg (2x)
, 6. (arcctg (9x))
4e
7x
,
7. arccos (4 ctg (8 cos (10x))) , 8.e
9 arcctg(4 arctg(9x))
.
9. На интервале [−3, 5] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(−31 − 4x +8x
2
) e
4x
.
10. Исследовать функцию f( x) = 120x −2x
3
−3x
2
и построить
ее график.
21

Страницы