Высшая математика. Пределы и производные - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 78
1. Вычислить предел lim
x→0
3
√
1+2x −
3
√
1 − 3x
x +5x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 8
x +2
9x
.
Найти производные функций:
3. 5sin(8x)+4ln(8x) , 4. arccos (10x)tg(7x) ,
5.
arctg (4x)
lg (2x)
, 6. (ctg (7x))
6cos(9x)
,
7. arcctg
5e
4arcsin(3x)
, 8. ln (7 sin (3 arccos (6x))) .
9. На интервале [1, 15] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 289x
−1
+4(17− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−36x + x
3
−6x
2
и построить
ее график.
Вариант 79
1. Вычислить предел lim
x→0
√
1 − 4x −
√
1+5x
x +4x
2
− 9x
3
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
7x
2
− 14x +35
7x
2
− 14x +28
9x
2
−4x+4
.
Найти производные функций:
3. 6 ctg (8x) + 3 arccos (7x) , 4. arcctg (2x) arctg (6x) ,
5.
sin (2x)
ln (7x)
, 6. (ln (5x))
4e
10x
,
7. tg (9 arcsin (8 cos (5x))) , 8. arcctg
4e
6 arccos(3x)
.
9. На интервале [−9, 5] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(−169 + 21x +9x
2
) e
3x
.
10. Исследовать функцию f(x) = 420x −2x
3
−9x
2
и построить
ее график.
23

Страницы