Высшая математика. Пределы и производные - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Вариант 110
1. Вычислить предел lim
x→0
3
√
1+5x −
9
√
1+2x
6
√
1+9x −
2
√
1+8x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 8
x +7
2x
.
Найти производные функций:
3. 7arcsin(8x) + 3 arctg (2x) , 4. arcctg (6x)tg(3x) ,
5.
cos (7x)
arccos (7x)
, 6. (arccos (2x))
4e
3x
,
7. ln (9 sin (4 ctg (4x))) , 8. cos (4 arctg (9 tg (2x))) .
9. На интервале [1, 17] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x) = 324x
−1
+9(18− x )
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−24x + x
3
−3x
2
и построить
ее график.
Вариант 111
1. Вычислить предел lim
x→0
4
x
2
− 10
x
2
ln cos 4x
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
4x
2
− 8x +23
4x
2
− 8x +16
2x
2
−8x+5
.
Найти производные функций:
3. 6sin(4x) + 10 arcsin (9x) , 4. tg (2x) e
3x
,
5.
ctg (9x)
cos (2x)
, 6. (cos (4x))
8ln(9x)
,
7. arccos (7 arctg (4 arcctg (5x))) , 8. tg (9 arcctg (7 ctg (10x))) .
9. На интервале [− 8, 10] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(−67 − 6x +2x
2
) e
2x
.
10. Исследовать функцию f(x)=24x − 2x
3
+9x
2
и построить
ее график.
39

Страницы