Составители:
Рубрика:
Вариант 122
1. Вычислить предел lim
x→4
4
x
− x
4
x − 4
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
x − 6
x +4
7x
.
Найти производные функций:
3. 3 arctg (9x) − 4tg(3x) , 4. cos (9x) arcctg (4x) ,
5.
ctg (7x)
ln (8x)
, 6. (ln (6x))
6e
6x
,
7. arcsin (8 arccos (3 sin (5x))) , 8. tg (9 arcctg (10 ctg (8x))) .
9. На интервале [1, 10] найти наибольшее и наименьшее значе-
ния функции y (x ) = 169x
−1
+25(13− x)
−1
.
10. Исследовать функцию f(x)=−72x +2x
3
−3x
2
и построить
ее график.
Вариант 123
1. Вычислить предел lim
x→∞
√
36x
4
+4x
2
+5− 6x
2
.
2. Вычислить предел lim
x→∞
2x
2
− 4x +17
2x
2
− 4x +8
2x
2
−5x+5
.
Найти производные функций:
3. cos (7x) − 10 arcsin (6x) , 4. sin (5x) e
7x
,
5.
ln (9x)
arctg (9x)
, 6. (arctg (8x))
10 arcctg(6x)
,
7. ctg (7 arccos (9 tg (2x))) , 8. tg (6 ctg (5 ln (7x))) .
9. На интервале [−11, 10] найти наибольшее и наименьшее зна-
чения функции y (x)=(−449 + 4x +8x
2
) e
4x
.
10. Исследовать функцию f(x)=12x − 2x
3
+3x
2
и построить
ее график.
45
