Составители:
Рубрика:
44
Постоянную A найдем из начального условия: q
(0)
= q
0
, где q
0
– пер-
воначальный заряд конденсатора. Подставляя t = 0 в (4), имеем q
(0)
= A.
Таким образом,
0
.
t
RC
e
qq
−
=
(5)
Продифференцировав равенство (5) и учитывая (1), получим зави-
симость разрядного тока конденсатора от времени
0
0
,
tt
RC
q
IeIe
RC
−−
τ
== (6)
где I
0
– начальное значение силы тока (ток в момент времени t = 0). На
рис. 1 приведен график зависимости разрядного тока конденсатора от
времени. Постоянная τ = RC имеет размерность времени и называется
временем релаксации. Из формулы (6) следует, что за время τ разрядный
ток уменьшается в e раз. Поэтому значение τ может быть найдено из
графика разрядного тока конденсатора (рис. 1).
2. Установление тока при зарядке конденсатора. Аналогично реша-
ется задача о нахождении зарядного тока конденс атора. Предположим,
что в цепь конденсатора включены сопротивление R и источник пита-
ния с электродвижущей силой ε. При замыкании цепи возникает ток,
заряжающий конденсатор. Накапливающиеся на обкладках конденсато-
ра элект рические заряды, препятствуют прохождению тока, уменьшая
его величину. Заряд на обкладках конденсатора и зарядный ток в произ-
вольный момент времени по определению будет
,qCu=
.
dq
I
dt
=
(7)
Из второго закона Кирхгофа имеем
R I + u = ε, (8)
где R – полное сопротивление цепи, включая внутреннее сопротивле-
ние источника тока. Воспользовавшись равенствами (7), исключим u и
I из (8). После преобразования полученного выражения будем иметь
1
.
dq
q
dt RC R
ε
+=
(9)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- …
- следующая ›
- последняя »
