Составители:
Рубрика:
59
По формулам (1) или (2) можно найти систематическую погрешность
прямого измерения, однако чаще приходится проводить косвенные из-
мерения. Косвенным называется такое измерение, которо е сводится к
определению по прибор у величины или величин, не являющихся искомы-
ми, и вычислению иск о мой по ним. Из меряются величины X
1
, X
2
, X
3
,
…, и
по ним вычисляется искомая функция f(x
1
,x
2
,x
3
, …,). Например, опреде-
ление электриче ского сопротивления резистора R, сводящееся к изме-
рению силы тока I, напряжения U и вычислению R=U/I, являет ся кос-
венным. В данном случае U = x
1
, I = x
2
, R = f.
Систематическая погрешность косвенного измерения θ
f
выражается
через систематические погрешности прямых измерений
12 3
, , , ...,
xx x
θθ θ
123
12 3
... ,
fx x x
ff f
xx x
∂∂ ∂
θ= θ+ θ + θ+ +
∂∂ ∂
(3)
Здесь ∂f/∂x
i
–
частные производные функции по соответствующей пе-
ременной. Частной производной функции нескольких переменных на-
зывается производная по одной из них, взятая при условии, что другие
переменные принимают в этот момент фиксированные значения.
Вычисление погрешно сти по формуле (3) является оценкой, поэтому
полученно е значение θ
f
принято округлять до одной значащей цифры.
Вторую цифру можно сохранять (можно и не сохранять) лишь в том
случае, если первая оказалась единицей. Погрешность при округлении
можно увеличивать, но лучше не уменьшать (об этом пойдет речь ниже).
Пример 1
Измерение электриче ского тока проводится амперметром, имеющим
предел измерения I
m
=10 A и класс точности K
I
=1,0. Напряжение изме-
ряется вольтмет ром с пределом измерения U
m
= 250 B и классом точно-
сти K
U
= 2,0. Показания приборов: I = 4 A, U
= 220 B. Найти электричес-
кую мощность и ее систематическую погрешность.
Решение
Систематические погрешности прямых измерений тока и напряже-
ния найдем по формуле (1).
10 1 250 2
0,1 A; 5 B.
100 100 100 100
mI mU
IU
IK UK
⋅⋅
θ= = = θ = = =
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- …
- следующая ›
- последняя »
