Составители:
Рубрика:
61
123
( , , , ...,).ffxxx=
(6)
Среднее квадратическое отклонение этой величины можно выразить
через средние квадратические отклонения каждой из переменных
() ()
()
123
2
22
222
12 3
....
fX X X
ff f
SS S S
xx x
∂∂∂
=++++
∂∂ ∂
(7)
Отметим, что эта формула получена в предположении, что все слу-
чайные ошибки прямых измерений независимы, т. е. ошибка измерения
одной величины не влечет за собой автоматически ошибки другой.
Кроме описанного выше метода обработки серии косвенных измере-
ний, существует и другой, который применим в случае пров едения се-
рии измерений как при неизменных, так и при меняющихся внешних
условиях. Состоит он в том, что по результатам i – го измерения снача-
ла находится величина f
i
= f(x
1i,
x
2i,
x
3i
, …), а затем получившийся набор
значений f
i
обрабатывается так же, как и в случае прямых измерений.
Это значит, что по формуле (4) находится среднее значение величины
f
, а по формуле (5) – среднее квадратичное отклонение
f
S
.
В случае, когда число измерений N невелико (~10 или меньше), сред-
нее квадратическое отклонение округляют по тем же правилам, что и
систематическую погрешность, т.е. сохраняют одну значащую цифру,
вторую сохраняют в случае, когда первая равна единице.
Пример 2
Определяется электрическое сопротивление – R. Для этого прово-
дится серия измерений силы тока I в зависимости от приложенного
напряжения – U. В табл. П.1 приведена серия измеренных зна чений I от U.
Таблица П.1
I, A 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0
U, B 57,2 64,8 74,1 77,0 81,0 85,0 97,2 104,5 110,0
R,
Ом
52 54 57 55 54 50 54
55 55
Требуется найти электрическое сопротивление – R и среднее квадра-
тическо е отклонение
R
S
. Обе эти величины измеряются в Ом.
Решение
Очевидно, что с ерия опытов проводилась при меняющихся внешних
условиях, т. е. при измерениях сила тока намеренно менялась в широ-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
