Механика. Колебания и волны. Молекулярная физика - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

12
Результатами математической обработки серии измерений как пря-
мых, так и косвенных, являются: среднее значение, вычисленное по
формуле (3) или (7), среднее квадратичное отклонение, вычисленное
по формулам (5), (6) или (8) и полное число измерений N.
Полная погрешность измерений. Как уже отмечалось выше, ошиб-
ки могут быть обусловлены природой измеряемой величины, несовер-
шенством измерительных приборов или обеими причинами сразу. При-
борные ошибки и, соответственно, приборные погрешности полностью
исключить невозможно. Можно лишь априори установить их границы с
помощью систематической погрешности. Погрешности, обусловленные
всеми возможными причинами вместе, называют полными. Обычно их
обозначают большой греческой буквой "∆", нижним индексом около ко-
торой указывают измеряемую величину или записывают рядом с изме-
ренным значением через знак "±". Договоримся считать, что полная
погрешность задает интервал в который с вероятностью 95 %
попадает истинное значение измеряемой величины.
В большинстве лабораторных работ по курсу физики проводятся из-
мерения неслучайных по своей природе величин, разброс значений ко-
торых обусловлен лишь случайными ошибками измерительных прибо-
ров. В таком случае средняя квадратичная погрешность измеряемой
величины должна оказаться сравнимой или меньше интервала, опреде-
ляемого систематической погрешностью.
.
~
xx
S
<θ
(9)
Среднее квадратичное отклонение должно всегда получаться мень-
ше этого интервала.
.
xx
S <θ
(10)
Невыполнение этих условий обычно бывает связано с промахами,
т. е. грубыми ошибками экспериментатора при измерениях. И наобо-
рот, знак строгого неравенства в условии (9) и выполнение условия (10)
в более жестком виде
xx
S << θ
(10, а)
свидетельствует о старательности, аккуратности экспериментатора и о
надежности полученных результатов. В описываемом случае полная
погрешность среднего значения определяется только систематической:
.
xx
∆=θ
(11)
В случае проведения технических испытаний обычно имеют дело
с величинами, случайными по своей природе. Разброс измеряемых

Страницы