Составители:
11
В математической статистике разработан метод определения дове-
рительного интервала и соответствующей доверительной вероятности
при любом числе измерений, в том числе и малом. Основан этот метод
на распределении Стъюдента, которое при малом числе измерений от-
лично от распределения Гаусса и переходит в него при
n →∞
.
Пусть проведено n измерений и найдены величины
x
и
x
S
. Вероят-
ность P того, что истинное значение измеряемой величины лежит в
интервале
[, ]xx−ε +ε
определяют следующим образом. Находят вели-
чину коэффициента Стъюдента или относительный доверительный ин-
тервал
,
.
pn
x
t
S
ε
=
(19)
Значения t
P, n
для различных P и n приведены в табл. 2 приложения.
Зная
x
S
и определив t
P, n
для заданного ε, по табл. 2 находят доверитель-
ную вероятность P для заданного n. Так значению коэффициента
,
2,( 2 )
Pn x
tS=ε=
при n = 6 соответствует доверительная вероятность
P = 0,9, т. е. при 6 измерениях некоторой величины X действительное
значение лежит в интервале
[]
2, 2
xx
xSxS−+
с вероятностью P = 0,9.
Пользуясь значениями коэффициента Стъюдента, можно найти так-
же доверительный интервал, в который попадает истинное значение
измеряемой величины с заданной доверительной вероятностью
,Pn x
tSε=
(20)
или определить, сколько измерений необходимо провести, чтобы ре-
зультат имел точность не ниже заданной.
2. CИСТЕМАТИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
При оценке результата измерений необходимо учитывать как слу-
чайные, так и систематические погрешности измерений. Системати-
ческие погрешности можно разделить на следующие группы.
Погрешности, природа которых нам известна, а величина может быть
достаточно точно определена. Такие погрешности можно учесть при
обработке результатов введением соответствующих поправок. Напри-
мер, если часы отстают на 1 с за каждый час, то при отсчете времени
нужно ввести соответствующую поправку. Источники таких погрешно-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
