Составители:
17
или
..., ..., ..., ..., ...xPn=ε= = =Θ=
(29)
Если
0,8
x
S
Θ
<
, тo неисключенной систематической погрешнос-
тью Θ пренебрегают и принимают ε за границу погрешности резуль-
тата ∆x = ε.
Если
8
x
S
Θ
>
, то пренебрегают случайной погрешностью и величи-
ну Θ принимают за границу погрешности результата ∆x = ε.
При отсутствии данных о виде функции распределения погрешнос-
ти и необходимости дальнейшей обработки результат измерений предо-
ставляется в форме
..., ..., ..., ...
x
xS n
===Θ=
Пример. При измерении некоторой величины были получены значе-
ния (см. пример ранее)
16,71; 0,14; 7; 0,10.
x
xSn
===Θ=
Пусть известно, что результаты измерений величины X характеризу-
ются нормальным законом распределения.
а. Найдем доверительный интервал ε, в который попадает истинное
значение измеряемой величины с вероятностью P = 0,95.
Пользуясь табл. 2 приложения для P = 0,95 и n = 7 находим значение
коэффициента Стьюдента
,
2,45.
Pn
t =
Тогда,
,
2,45 0,14 0,34.
Pn x
tSε= ⋅ = ⋅ =
Так как
0,71 0,8,
x
S
Θ
=<
результат измерения представляем в виде (30)
0
16, 7 0, 4; 0, 95 ; 7.xPn
=± = =
б. Найдем доверительную вероятность того, что среднее арифмети-
ческое значение
x
отличается от истинного x
0
не более чем на ε = 0,2.
Определим коэффициент Стьюдента
,
0, 2
1,43.
0,14
Pn
x
t
S
ε
== =
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
