Надежность и безопасность технических систем. Ветошкин А.Г - 30 стр.

       На практике в качестве оценки надежности чаще используют среднее квадрати-
ческое отклонение (σ), которое определяют как корень квадратный из дисперсии:
                   σ[τ]= (D[τ])1/2.                              (5.22)
       Одной из важнейших характеристик надежности невосстанавливаемого элемен-
та является интенсивность отказов, или опасность отказа, которая определяет на-
дежность элемента в каждый данный момент времени. Интенсивность отказа находят
по формуле
              λ(t) = f(t)/P(t) = - [dP(t)/dt]/P(t) = - P'(t)/P(t). (5.23)
      Вероятность безотказной работы в интервале (t1, t2)выражается зависимостью
                          t2
              P(t) = exp{- ∫λ(t) dt}                               (5.24)
                         t1
       Функция λ(t) может быть определена по результатам испытаний. Предположим,
что испытаниям подвергают N элементов. Пусть n(t) — число элементов, не отказавших
к моменту t. Тогда при достаточно малом Δt и достаточно большом N получим
            λ(t) = Δn/[Δt n(t)],                                          (5.25)
где Δn — число отказов на участке Δt.
      Статистическая интенсивность отказов λ(t) равна отношению числа отказов,
происшедших в единицу времени, к общему числу неотказавших элементов к этому
моменту времени.
      Многочисленные опытные данные показывают, что для многих элементов
функция λ(t) имеет корытообразный вид (рис. 5.2).




                 Рис. 5.2. Кривая интенсивности отказов во времени

      Анализ графика показывает, что время испытания можно условно разбить на три
периода. В первом из них функция λ(t) имеет повышенные значения. Это период при-
работки или период ранних отказов для скрытых дефектов. Второй период называют

                                        30