Надежность и безопасность технических систем. Ветошкин А.Г - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

43
Р
11
Р
12
Р
1
n
Р
21
Р
22
Р
2
n
Р
k
1
Р
k
2
Р
kn
Рис.6.4. Структурная схема надежности с поэлементным резервированием
Надежность такой системы определяют по формуле:
P = [l-(1- p
l1
)(l- p
21
)...(l- p
k1
)][l-(l- p
12
)(1- p
22
)...(l- p
k2
)]…
...[1-(1- p
1n
)(1- p
2n
)...(1- p
kn
)]. (6.11)
При p
ij
= p
j
P = [l-(l- p
1
)
k
][1-(l- p
2
)
k
]
…
[1-(l- p
n
)
k
]. (6.12)
Если р
ij
= p, то
P = [l - (l - p)
k
]
n
. (6.13)
Анализ последних двух схем показывает, что структурная схема с поэлемент-
ным резервированием имеет более высокую надежность по сравнению с поканальным
резервированием.
Пример 6.2. Техническая система предназначена для выполнения некоторой за-
дачи. С целью обеспечения работоспособности система спроектирована со смешанным
соединением элементов (рис. 6.5.).
Определить надежность системы, если известно, что надежность ее элементов
равна: p
1
=0,99; p
2
=0,98; p
3
=0,9; p
4
=0,95; p
5
=0,9; p
6
=0,9; p
7
=0,8; p
8
=0,75; p
9
=0,7.
Р
1
Р
2
Р
3
Р
4
Р
5
Р
6
Р
7
Р
8
Р
9
Рис. 6.5. Структурная схема надежности технической системы 
               Р11                       Р12                                    Р1n


               Р21                       Р22                                    Р2n




               Рk1                       Рk2                                     Рkn

      Рис.6.4. Структурная схема надежности с поэлементным резервированием

      Надежность такой системы определяют по формуле:
                     P = [l-(1- pl1)(l- p21)...(l- pk1)][l-(l- p12)(1- p22)...(l- pk2)]…
                ...[1-(1- p1n)(1- p2n)...(1- pkn)].                                    (6.11)
      При pij = pj
                     P = [l-(l- p1)k][1-(l- p2)k]…[1-(l- pn)k].                  (6.12)
      Если рij = p, то
                P = [l - (l - p)k]n .                                                  (6.13)
      Анализ последних двух схем показывает, что структурная схема с поэлемент-
ным резервированием имеет более высокую надежность по сравнению с поканальным
резервированием.
       Пример 6.2. Техническая система предназначена для выполнения некоторой за-
дачи. С целью обеспечения работоспособности система спроектирована со смешанным
соединением элементов (рис. 6.5.).
       Определить надежность системы, если известно, что надежность ее элементов
равна: p1=0,99; p2=0,98; p3=0,9; p4=0,95; p5=0,9; p6=0,9; p7=0,8; p8=0,75; p9=0,7.

                                                                                    Р7
                                             Р3               Р4

          Р1              Р2                                                        Р8

                                             Р5               Р6
                                                                                    Р9


            Рис. 6.5. Структурная схема надежности технической системы



                                                  43

Страницы