Надежность технических систем и техногенный риск. Ветошкин А.Г. - 118 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

119
j=1,m
где
m – число компонентов.
....
а).
б).
>=1
E1 Em
E1 Em
....
Рис. 10.6. Символ подсистемы «
ИЛИ” [16]
Если отказы компонентов взаимно независимы, то вероятность отказа в подсистеме
“
ИЛИ”:
P{ΣE
j
} = 1 – P{Π (-E
j
)} = 1 - Π(1 – P{E
j
}). (10.18)
j=1,m
j=1,m
j=1,m
Для равновозможных отказов вероятность отказа в этой подсистеме:
P{E} = 1 – (1 - p)
m
. (10.20)
Это выражение свидетельствует о высокой вероятности отказа в случае сложных сис-
тем. Например, при вероятности отказа компонента
p= 0,1 подсистема «ИЛИ», состоящая
из 10 компонентов (
m = 10), имеет вероятность того, что отказа в подсистеме не произойдет,
равную
(1 -
p)
m
= 1 – P{E} = (1 – 0,1)
10
≈ 0,35.
Подсистемой «И» называют ту часть системы, компоненты которой соединены парал-
лельно (рис. 10.7). К отказу такой подсистемы приводит отказ всех ее компонентов:
E = E
1
*E
2
*…*E
m
= Π E
j
. (10.21)
j=1,m
Если отказы компонентов можно считать взаимно независимыми, то вероятность отка-
за в подсистеме «
И»
m
P{E} = Π P {E
j
}. (10.22)
j=1
На практике подсистемой «
И» является операция резервирования, которую применяют,
когда необходимо достичь высокой надежности системы, если имеется опасность аварии. 
                                            j=1,m

где m – число компонентов.


                          >=1                                E1    ....   Em



                   E1     ....      Em

                              а).                                 б).

                              Рис. 10.6. Символ подсистемы «ИЛИ” [16]

    Если отказы компонентов взаимно независимы, то вероятность отказа в подсистеме
“ИЛИ”:
              P{ΣEj} = 1 – P{Π (-Ej)} = 1 - Π(1 – P{Ej}).        (10.18)
               j=1,m                j=1,m           j=1,m

      Для равновозможных отказов вероятность отказа в этой подсистеме:
              P{E} = 1 – (1 - p)m.                                          (10.20)
      Это выражение свидетельствует о высокой вероятности отказа в случае сложных сис-
тем. Например, при вероятности отказа компонента p= 0,1 подсистема «ИЛИ», состоящая
из 10 компонентов (m = 10), имеет вероятность того, что отказа в подсистеме не произойдет,
равную
                                (1 - p)m = 1 – P{E} = (1 – 0,1)10 ≈ 0,35.
      Подсистемой «И» называют ту часть системы, компоненты которой соединены парал-
лельно (рис. 10.7). К отказу такой подсистемы приводит отказ всех ее компонентов:
              E = E1*E2*…*Em = Π Ej.                                        (10.21)
                                            j=1,m

      Если отказы компонентов можно считать взаимно независимыми, то вероятность отка-
за в подсистеме «И»
                         m
             P{E} = Π P {Ej}.                                                  (10.22)
                        j=1

     На практике подсистемой «И» является операция резервирования, которую применяют,
когда необходимо достичь высокой надежности системы, если имеется опасность аварии.




                                                       119

Страницы