Техногенный риск и безопасность. Ветошкин А.Г - 156 стр.

ОПО работ (In).Так как для “идеального” ОПО        P(A) = const   в силу свойства
устойчивости частоты, то
                                   λ = P( A)I п                   (П.2.9)
      В качестве временного периода усреднения обычно принимают 1
(один) год.
      В качестве случайной величины выбирается момент времени насту-
пления отказа t или интервал времени между двумя последовательными
отказами Δt (оценивается в часах для простых элементов). Имея статисти-
ческие оценки этих случайных величин, можно вычислить другие важные
в теории надежности показатели – безотказность, наработка на отказ и др.
      Установив функцию распределения этих случайных величин t или Δt,
можно вычислить вероятность наступления отказа за какой-то промежуток
времени.
      Известно, что вероятность Pk(Δt) наступления k событий-отказов для
простого элемента (узла) за интервал времени Δt выражается законом рас-
пределения Пуассона:
                          P (Δt ) =
                                    (λΔt )k e − λΔt              (П.2.10)
                             k
                                     k!
     Из (П.2.10) следует, что функция плотности вероятности случайной
величины Δt для простейшего потока событий-отказов имеет вид показа-
тельного (экспоненциального) распределения с параметром λ:
                          f (Δt ) = λe − λΔt                  (П.2.11)
        где λ трактуется как интенсивность (плотность) потока событий-
отказов.
        При условии известной малости величин интенсивности λ и вероят-
ности аварий Р(А) можно пренебречь видом функции "“плотности вероят-
ности"” f(Δt) на интересующем нас участке и принять ее постоянной, т.е.
f(Δt) =λ. Тогда справедливы следующие соотношения:
                               PΔt ( At ) = λ[Δt = 1год],               (П.2.12)
        где PΔt (At) – это вероятность события At, т.е. наступления аварии в те-
чение года.
        Вероятность PΔt (At) – безразмерная величина и численно совпадает с
интенсивностью аварий λ на ОПО. Величину интенсивности аварий λ мож-
но легко оценить, опираясь на соотношение (П.2.9).
        Таким образом, при анализе риска используются понятия “интенсив-
ность” и “вероятность” аварии, которые в силу редкости событий-аварий
численно совпадают, но имеют различные размерности:


                                      156