Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов. Виноградов С.Н - 39 стр.

                                 σ r = σ0 + σ N ψ rm ;                (29)

                                  σt = σ0 + σ N ψ tm ;                (30)

                            Eu        σ0 r
                                  =        + σ N rψϕm ;               (31)
                         1 − μ2       1− μ

   для кольцевой пластины
                     σ r = σ r 0 ψ rr + σt 0 ψ rt + σ N ψ rm ;        (32)

                      σt = σ r 0 ψ tr + σt 0 ψ tt + σ N ψ tm ;        (33)

                    Eu
                            = σr 0 r ψϕr + σt 0 rψ ϕt + σ N rψ ϕm ,   (34)
                   1 − μ2
           6m
где σ N =      – нормальное напряжение в элементарном нижнем
           s2
слое от действия распределенного момента m .
   Если пластина подвергается осесимметричному растяжению
(сжатию), то вычисленные по приведенным формулам напряжения и
радиальные перемещения можно распространить на все слои пласти-
ны независимо от координаты z .
   Полученные выше выражения можно использовать для определе-
ния напряжений σ r и σt , если диск с отверстием подвергается дей-
ствию внутреннего давления p (внутренний радиус диска r0 и на-
ружный R ).
   Для рассмотренного случая уравнения (32), (33) примут вид
                         σ r = σ r 0 ψ rr + σi 0 ψ rt ;      (35)

                                 σt = σ r 0 ψ tr + σt 0 ψ tt .        (36)

   Величина σr 0 известна – это внутреннее давление p . Для нахож-
дения неизвестного значения σ t 0 используем известное условие
( σr )r =b = 0 .


                                        39