Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов. Виноградов С.Н - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

При расчете кольцевых пластин обобщенные уравнения изменя-
ются за счет начальных параметров, причем члены, учитывающие
влияния нагрузок, остаются без изменений.
3.1.3. Расчет круглых пластин,
подвергаемых растяжению
Круглые пластины, нагруженные распределенными симметрич-
ными нагрузками, действующими в плоскостях, параллельных сред-
ней плоскости, испытывают растяжение или сжатие.
Для определения радиального перемещения точки, отстоящей на
расстоянии
z
от нейтральной поверхности (рис. 11), имеем
r
tg
u
z
=
ϕ≈ϕ
; и
max min
2
s
u
ϕ
=
.
Рис. 11. Схема к расчету радиальных перемещений пластин
Выделим из пластинки, нагруженной только распределенным мо-
ментом , элементарный нижний слой (см. рис. 11). Нормальные
напряжения в этом слое на основании формул (24)
m
2
6
r
r
M
s
σ=±
;
2
6
t
t
M
s
σ=±
.
В пределах малой толщины выделенного слоя эти напряжения
можно считать постоянными.
На основании формул (26) – (28) получим следующие выражения
нормальных напряжений для сплошной пластины
38
   При расчете кольцевых пластин обобщенные уравнения изменя-
ются за счет начальных параметров, причем члены, учитывающие
влияния нагрузок, остаются без изменений.

                 3.1.3. Расчет круглых пластин,
                   подвергаемых растяжению
   Круглые пластины, нагруженные распределенными симметрич-
ными нагрузками, действующими в плоскостях, параллельных сред-
ней плоскости, испытывают растяжение или сжатие.
   Для определения радиального перемещения точки, отстоящей на
расстоянии z от нейтральной поверхности r (рис. 11), имеем
                  u                          sϕ
                    = tgϕ ≈ ϕ ; и umax min =    .
                  z                           2




         Рис. 11. Схема к расчету радиальных перемещений пластин

   Выделим из пластинки, нагруженной только распределенным мо-
ментом m , элементарный нижний слой (см. рис. 11). Нормальные
напряжения в этом слое на основании формул (24)
                                      6M r
                             σr = ±          ;
                                        s2
                                      6M t
                             σt = ±          .
                                        s2
   В пределах малой толщины выделенного слоя эти напряжения
можно считать постоянными.
   На основании формул (26) – (28) получим следующие выражения
нормальных напряжений для сплошной пластины


                                   38

Страницы