Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов. Виноградов С.Н - 37 стр.

   Подставляя в уравнения (21)–(25) значения постоянных интегри-
рования Ci′ и разделив левые и правые части полученных уравнений
на r , получим выражение для углов поворота Dϕ . Для участка V
уравнение будет наиболее общим, учитывающим все указанные вы-
ше нагрузки. Углы поворота любого участка можно найти, не учиты-
вая члены уравнения, содержащие нагрузку, действующую за преде-
лами данного участка. Уравнение для Dϕ будет иметь вид

            M 0r
     Dϕ =        + m ⋅ rψϕm + P ⋅ rψϕP + qr 3 ⋅ rψϕq + q0 r 5 ⋅ rψϕq0 ,   (26)
            1+ μ
                                            a
где ψϕ – функция безразмерного аргумента λ = i .
                                             r
   Подставляя значения ϕ для участка V в формулы (10), (11) с уче-
том выражений для ψϕ , получаем:

        M r = M 0 + m ⋅ ψrm + P ⋅ ψ rp + qr 2 ⋅ ψ rq + q0 r 4 ⋅ ψ rq0 ;   (27)

        M t = M 0 + m ⋅ ψtm + P ⋅ ψtp + qr 2 ⋅ ψtq + q0 r 4 ⋅ ψtq0 .      (28)

   Подставляя уравнения углов поворота ϕI – ϕV в уравнения про-
гибов для соответствующих участков, производим интегрирование, а
затем выравнивание произвольных постоянных интегрирования Ci′′
по участкам и, выражая их через начальный параметр – прогиб в цен-
тре пластины ω0 , получаем для участка V:
                                     M0
                 Dω = Dω0 +                  ⋅ r 2 + mr 2 ⋅ ψ ωm +
                                  2 (1 + μ )
                 + P ⋅ r 2 ⋅ ψ ωp + qr 4 ⋅ ψ ωq + q0 r 6 ⋅ ψ ωq 0 .

Функции ψ ji , называемые С. Н. Соколовым сопровождающими,
легко подсчитывают для любых значений λ и представляют в виде
таблиц [2, 12, 19, 22, 23].



                                        37