Конструирование и расчет элементов тонкостенных сосудов. Виноградов С.Н - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

центрального угла конического сечения оболочки лежит в пределах
30–90°) с решениями краевой задачи цилиндрической оболочки.
На этом основан приближенный метод решения краевой задачи
П. Л. Пастернака для непологих оболочек вращения. Полученные им
результаты
для непологой сферической оболочки приведены в сле-
дующих формулах для единичных перемещений:
11c
cc
1
D
δ=
β
;
12c 21c 11c
c
2
a
δ=δ=δ
β
;
22c 12c 11c
2
c
c
2
b
δ=δ =δ
β
ab
β
, (76)
где
2
4
c
22
c
31(
Rs
−μ
β=
)
, при
03,
μ
=
c
c
1
1285,
R
s
β=
;
3
c
2
12 1()
Es
D
=
−μ
, при
03,
μ
=
3
c
10 92,
E
s
D =
,
здесь
c
R
, ,
b
– радиусы кривизны; a
s
– толщина стенки оболочки.
Для пологих сферических оболочек при определении единичных
перемещений края оболочки необходимо вводить следующую по-
правку:
11c
11пc
1
W
δ=
;
12c
12пc
1
W
δ
δ=
;
22c 2
22пc
1
W
W
δ
δ=
,
где
()
1
1
05 ctg,
W =−μϕ
βρ
;
2
1
105 ctg,
W
=
−ϕ
βρ
.
В общем случае
методы расчета конических оболочек, учиты-
вающие возникающие в их поперечных и продольных сечениях из-
гибающие моменты, являются сложными и трудоемкими.
Для широкого края конической оболочки можно достаточно про-
сто получить перемещения
11к
δ
,
12к
δ
и , если приложенную к
краю силу спроектировать на нормаль
22к
δ
H
nn
−
к образующей кони-
ческой оболочки (рис. 25). Приняв = 1Н и используя форму-
лы (76), получаем:
H
78
центрального угла конического сечения оболочки лежит в пределах
30–90°) с решениями краевой задачи цилиндрической оболочки.
На этом основан приближенный метод решения краевой задачи
П. Л. Пастернака для непологих оболочек вращения. Полученные им
результаты для непологой сферической оболочки приведены в сле-
дующих формулах для единичных перемещений:
             1                         a                 b         ab
  δ11c =         ; δ12c = δ21c = δ11c     ; δ22c = δ12c    = δ11c      , (76)
           βc Dc                      2βc               βc        2βc2

             3(1 − μ 2 )                                   1
где βc = 4                 , при μ = 0, 3 βc = 1, 285             ;
               Rc2 s 2                                     Rc s

              Es3                                Es 3
   Dc =                   , при μ = 0, 3 Dc =          ,
           12(1 − μ 2 )                         10, 92

здесь Rc , a , b – радиусы кривизны; s – толщина стенки оболочки.
   Для пологих сферических оболочек при определении единичных
перемещений края оболочки необходимо вводить следующую по-
правку:
                       δ             δ             δ W
                δ11пc = 11c ; δ12пc = 12c ; δ22пc = 22c 2 ,
                        W1            W1             W1

            1                                   1
где W1 =      ( 0, 5 − μ ) ctgϕ ; W2 = 1 − 0, 5 ctgϕ .
           βρ                                  βρ
   В общем случае методы расчета конических оболочек, учиты-
вающие возникающие в их поперечных и продольных сечениях из-
гибающие моменты, являются сложными и трудоемкими.
   Для широкого края конической оболочки можно достаточно про-
сто получить перемещения δ11к , δ12к и δ 22к , если приложенную к
краю силу H спроектировать на нормаль n − n к образующей кони-
ческой оболочки (рис. 25). Приняв H = 1Н и используя форму-
лы (76), получаем:



                                         78

Страницы