Поверхности. Винокурова Л.М - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Для получения наглядного изображения винтовой поверхности задают
проекции геометрической части определителя – образующей, направляющих
с каркасом, состоящих из двух семейств линий (винтовых параллелей и
прямолинейных образующих). Линейчатые винтовые поверхности называют
геликоидами, если угол наклона образующей к оси поверхности равен 90
0
, в
этом случае геликоид называется прямым. При произвольном угле наклона,
отличным от 0
0
и 90
0
геликоид называют косым (наклонным).
m2
i2
72
62
52
P/2
m
1
71
61
51
41
31
21
a1
11
x
1
2
22
a2
32
42
i
Рисунок 60
На рисунке 60 изображен прямой геликоид в виде отсека, заключенного
между направляющей m и осью i. Закон образования состоит из: образующая
а (а
1
, а
2
) пересекает направляющую m, ось i, а
⊥
i .
Косой геликоид (в виде отсека) строится с помощью конуса
(
)
21
β
β
β
в
соответствии с рисунком 61.
Образующие l
A
, l
B
,
l
C
… и т.д. проводятся параллельно образующим S1,
S2, S3… и т.д. направляющего конуса
β
: l
2
A
// S
2
1
2
, l
2
B
// S
2
2
2
, l
2
C
// S
2
3
2
…
и т.д. и пересекают ось i. Прямые и косые геликоиды подразделяются на
закрытые и открытые. Если образующая и ось пересекаются, геликоид
называют закрытым (Рисунок 60, 61). 
Для получения наглядного изображения винтовой поверхности задают
проекции геометрической части определителя – образующей, направляющих
с каркасом, состоящих из двух семейств линий (винтовых параллелей и
прямолинейных образующих). Линейчатые винтовые поверхности называют
геликоидами, если угол наклона образующей к оси поверхности равен 900, в
этом случае геликоид называется прямым. При произвольном угле наклона,
отличным от 00 и 900 геликоид называют косым (наклонным).

                                                          i2
                                                     i          m2




                                                                      72
                                                                     62
                            a2                       42        52
                                           32                                   P/2
                                      22
                        x
                                 12
                                                                           m1




                                 11                                   71

                                      21                             61

                         a1                     31             51
                                                          41

                                                 Рисунок 60
      На рисунке 60 изображен прямой геликоид в виде отсека, заключенного
между направляющей m и осью i. Закон образования состоит из: образующая
а (а1, а2) пересекает направляющую m, ось i, а ⊥ i .
     Косой геликоид (в виде отсека) строится с помощью конуса β (β 1 β 2 ) в
соответствии с рисунком 61.
      Образующие lA, lB , lC … и т.д. проводятся параллельно образующим S1,
S2, S3… и т.д. направляющего конуса β : l2A // S212, l2B // S222, l2C // S232 …
и т.д. и пересекают ось i. Прямые и косые геликоиды подразделяются на
закрытые и открытые. Если образующая и ось пересекаются, геликоид
называют закрытым (Рисунок 60, 61).

Страницы