Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 101 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

,/2 ; );2/(
2
2112
ν
π
ω
β
β
ν
β
ν
α
=
=
−
=
Г
(3.17)
и сглаживающий фильтр ЦСФ с функцией передачи )(
3
ω
H , параметры
частотной избирательности которого принимают значения
. );2/(
3223
β
β
β
α
=
−
=
(3.18)
Предполагается, что для обеспечения заданной точности
),(
доп
2
доп
1
ε
ε
воспроизведения результирующей функции передачи
)()()()(
321
ω
ω
ω
HHHH =
ω
достаточно для каждого отдельно взятого
фильтра принять значение показателя частотной избирательности рав-
ным
3
10
lg
3
2
,
3
21
2
1
εε
ε
ε
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
L
.
3.3 Оптимальный синтез многоступенчатых
структур
Оценку вычислительных затрат на реализацию трехкаскадной
структуры запишем в виде
квT
fN
NN
R
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++=
3
2
2
1
1
νν
, (3.19)
где )/3,L(
211
ε
ε
αβ
=N —порядок гребенчатого фильтра ЦГФ1;
)/3,L(
2122
α
β
ε
ε
=N — порядок гребенчатого фильтра ЦГФ
2
;
)/3,L(
2133
=N
α
β
ε
ε
— порядок сглаживающего фильтра ЦСФ. Подста-
вив в (3.19) выражения (3.17) и (3.18), получим
квT
fLR
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
−
+=
2
1
2
2
21
1
1
,
32)2(
ε
ε
β
νβ
ν
ννβ
ν
ν
α
. (3.20)
Поиск аналитического решения задачи оптимального выбора парамет-
ров
1
и
2
, минимизирующих функцию (3.20), приводит к системе
нелинейных уравнений
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=+−−+
=+−−
.04)2(2
;044
1
22
2
2
21
2
21
2
2
22
212
2
1
2
2
2
1
νβνβνβνννβ
ναβναβννβνναν
(3.21)
Используя численные методы решения системы уравнений (3.21),
можно найти оптимальные значения параметров
1
и
2
. Однако, учи-
105

Страницы