Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 103 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

mi
i
i
i
i
,1 ,
22
2
0
1
0
1
1
=
=
=
νβ
ν
νβ
ν
α
. (3.22)
Выражение для оценки вычислительных затрат на реализацию )1(
+
m -
ступенчатой структуры запишем в виде
кв
m
i
i
i
T
f
N
R
=
=0
ν
,
где
)1,/mL(
21
ε
ε
β
α
+
=
ii
N . (3.23)
Подставив в (3.23) выражение (3.22), получим
.,
1m
2
2
2
1
1
2
0
0
кв
m
i
i
T
fLR
+
+=
=
+
ε
ε
β
νβ
ν
α
(3.24)
Выбор оптимального значения параметра
0
ν
связан с минимизаци-
ей функции (3.24). Если показатель прямоугольности АЧХ проекти-
руемого фильтра 1>>
α
, то параметр
0
ν
следует выбирать максималь-
но приближающимся к предельно допустимому значению
)1(2/
0
ν
αβ
+
α
с целью минимизации затрат на реализацию входного
гребенчатого фильтра. Однако при этом увеличиваются число ступе-
ней и дополнительные затраты, связанные с реализацией после-m
дующей -ступенчатой структуры элементарных гребенчатых фильт-
m
ров. Учитывая, что параметр , оценку вычислительных затрат
m
2
0
=
ν
(3.24) приведем к виду
.,
1m
2
2
2
2
1
1
2
кв
m
i
imm
T
fLR
+
+=
=
+
ε
ε
β
β
α
(3.25)
Последовательно наращивая число ступеней , можно найти его
m
оптимальное значение и соответственно значение коэффициента про-
реживания , минимизирующее функцию (3.25). В табл. 3.1
m
2
0
=
ν
приведены результаты расчета оптимальной многокаскадной структу-
ры НЧ фильтра с заданными для контрольного примера параметрами
частотной избирательности:
;30 ;10
=
=
β
;10
2
1
=
доп
ε
;10
2
1
=
доп
ε
. 3 кГцf
кв
=
107