Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 102 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

тывая целочисленный характер параметров
1
ν
и
2
ν
и естественное
ограничение
12
2
ν
ν
≤
в рамках построения эффективной структуры
фильтра, на практике предпочтение отдают поиску оптимального ре-
шения с применением численных методов определения экстремума
функции ),(
21
ν
ν
T
R непосредственно по выражению (3.20).
При дальнейшем увеличении числа каскадов пропорционально
m
увеличивается число «свободных» параметров )1(,1 , −= mi
i
ν
, что в
значительной степени затрудняет поиск оптимального решения. По-
этому при построении многокаскадных структур на основе использо-
вания эффектов прореживания по частоте удобно воспользоваться от-
носительно простым подходом к выбору параметров гребенчатых
фильтров, предложенным в [29]. Идея метода [29] состоит в построе-
нии многоступенчатой структуры предельно простых каскадно соеди-
ненных гребенчатых фильтров.
В качестве входного фильтра многоступенчатой структуры, как и в
случае трехкаскадной реализации, примем гребенчатый фильтр, основ-
ной лепесток функции передачи )(
0
ω
H которого совпадает с функци-
ей передачи )(
ω
H проектируемого НЧ фильтра, а период повторения
боковых лепестков
0
Г
ω
определяется выбранным значением коэффи-
циента прореживания
0
ν
(3.16). Предположим, что параметр
0
ν
при-
нимает значение, кратное степени двойки. Для выделения основного
лепестка функции передачи )(
0
ω
H воспользуемся -каскадным со-
m
единением элементарных гребенчатых фильтров с функциями переда-
чи miH
i
,1 ),( =
ω
, где число каскадов
02
log
ν
=
m . Каждый после-
дующий гребенчатый фильтр ЦГФ
i
,
mi ,1 =
, помимо основного лепе-
стка, выделяет совокупность четных боковых составляющих на фоне
нечетных составляющих спектра сигнала на его входе. В результате
m
-ступенчатого преобразования на выходе фильтра присутствует
только основной лепесток из совокупности
ν
спектральных состав-
ляющих, выделяемых гребенчатым фильтром ЦГФ
0
.
Коэффициент прореживания импульсной характеристики i -го ЦГФ
связан с коэффициентом прореживания входного гребенчатого фильт-
ра ЦГФ
0
соотношением mi
i
i
,1 ,2
0
==
−
νν
.
Если далее принять, что показатели узкополосности
β
β
=
i
для всех
mi ,1 =
, то показатели прямоугольности АЧХ
106

Страницы