ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
)2/()2/(
)2/(
|)(|
2
1
2
1
2
2
ωω
ω
ω
N
c
N
c
N
tgtg
tg
jH
+
=
, (3.26)
где
кв
ff /2
π
ω
= —приведенная круговая частота;
квcc
ff /2
11
π
ω
=
—
частота среза полосы пропускания на уровне —3 дБ. Требуемое значе-
ние порядка
M
в (3.26) составит
M
= 7. Действительно, если считать
00628,0
1
=
c
ω
и 0125,0/2
2
=
=
квcc
ff
π
ω
, то затухание АЧХ в зоне не-
прозрачности фильтра будет не менее —40 дБ для всех . 7≥M
Для определения координат ),(
kk
u
υ
полюсов фильтра Баттерворта,
расположенных внутри единичной окружности
Z
-области, воспользу-
емся совокупностью выражений [85]
,
)2/()/cos()2/(21
)/sin()2/(2
;
)2/()/cos()2/(21
)2/(1
1
2
1
1
1
2
1
1
2
cc
c
k
cc
c
k
tgMktg
Mktg
tgMktg
tg
u
ωπω
πω
υ
ωπω
ω
+−
=
+−
−
=
(3.27)
где
12 , ,2 ,1 ,0
−
= Mk K
;
M
— нечетное число.
Поскольку положение полюсов представляет интерес только для
сравнительной оценки их чувствительности к изменению коэффициен-
тов при реализации фильтра по обычной и каскадной структурам, то в
дальнейшем ограничимся расчетом чувствительности полюсов, наибо-
лее близко расположенных к единичной окружности
Z
-области, а
именно пары комплексно-сопряженных полюсов, порядковые номера
которых и
4=k 10
=
k
.
Подставив в (3.27) исходные данные 00628,0
1
=
c
ω
и
4
=
k
, полу-
чим 00614,0 ,998585,0
44
=
=
υ
u или в полярных координатах
.35,0 ;998603,0
4
4
4
2
4
2
44
o
u
arctgur ≈==+=
υ
ϕυ
Минимальное расстояние полюсов от единичной окружности
Z
-
области, определяющее запас устойчивости БП-фильтра, составит
0014,0)1(
44min
−=Δ=Δ rrr
=
. Аналогичный результат можно получить
для комплексно-сопряженного полюса.
Чувствительность -го полюса согласно (3.5) зависит от порядко-
k
вого номера коэффициента полиномиального представления зна-i
i
a
менателя системной функции . Однако эта зависимость имеет
)(
1−
zH
второстепенный характер и при 0→
Δ
k
r практически не влияет на
чувствительность -го полюса. Поэтому примем
k
1
=
i и рассмотрим
111
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- …
- следующая ›
- последняя »
