Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 108 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

чувствительность полюса к изменению коэффициента . Прини-
k
z
1
a
мая во внимание, что используемая мера чувствительности (3.5) —
величина комплексная, выделим ее модуль, определяющий радиаль-
ный уход полюса при изменении коэффициента на величи-
k
z
1
a
ну :
1
aΔ
./
1
1
∏
≠
=
−=
Δ
Δ
N
kl
l
lkk
k
zzr
a
z
(3.28)
Подставив в (3.28)
4
=
k
с учетом, что порядковые номера полюсов
k
z , находящихся внутри единичной окружности, принимают значения
10 ,4=k
и при
lklk
uu −>>−
υυ
имеет место допущение
lklk
uuzz −− ~
, получим
.103306,0/~
14
10
5
44
1
4
⋅=−
Δ
Δ
∏
=l
l
r
a
z
υυ
(3.29)
Чтобы проектируемый полосовой фильтр, мера чувствительности
полюсов которого определяется значением (3.29), оставался устойчи-
вым, т. е. радиальное смещение полюса не превысило величины
, модуль ошибки
4
z
001397,0=Δ
доп
r
1
a
Δ
должен отвечать граничному
условию
16
141
10423,0//
−
⋅=∂∂Δ≤Δ azra
доп
доп
, т.е. точное представле-
ние коэффициентов фильтра должно исчисляться 16 десятичными зна-
ками после запятой, что соответствует двоичному представлению чи-
сел с длиной регистра памяти дв. ед. Таким образом, рассмат-
риваемая реализация цифрового фильтра требует такой точности зада-
ния коэффициентов, которая практически не приемлема даже при мо-
делировании на ЭВМ.
54≥p
Для реализации требуемой частотной избирательности системы
фильтров в рамках рассматриваемой двухкаскадной структуры зада-
димся исходными данными: базовый НЧ фильтр — фильтр Баттервор-
та 7-го порядка, затухание АЧХ которого — 3 дБ на частоте
Гцf
c
10
11
= и не менее 40 дБ на частоте Гцf
c
20
2
=
; частота дискре-
тизации входного сигнала 400 Гц; сглаживающий фильтр — фильтр
Баттерворта 3-го порядка, затухание АЧХ которого —3 дБ на частоте
Гцf
c
80
12
= ; частота дискретизации входного сигнала
Гцff
квкв
к 10
1
==
. Воспользовавшись (3.26), нетрудно доказать, что
для принятых исходных данных затухание АЧХ сглаживающего
112

Страницы