Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 114 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

В полученном алгоритме реализации фильтра нет необходимости
представлять гармонические функции большим количеством разрядов.
Поэтому, несмотря на то, что этот алгоритм требует четыре операции
умножения на каждый элементарный фильтр, специазированное вы-
числительное устройство, построенное на его основе, например, с при-
менением ПЛИС, будет обладать большим быстродействием при
меньших «размерах» кристаллов, чем при использовании процедур,
реализующих рекурсивные косинусные резонаторы. Вместе с тем не-
обходимо отметить, что операции умножения на гармонические функ-
ции, производимые перед накоплением, должны выполняться без ок-
ругления результатов. Объясняется это тем, что для ошибок, вызван-
ных квантованием этих произведений, импульсная характеристика
фильтра является бесконечной по длительности, вследствие чего
ошибки будут неограниченно накапливаться в сумматоре. Отсчеты,
поступающие на умножитель после накопления, и результаты умноже-
ния могут быть квантованы до необходимого числа разрядов. Кванто-
вание, выполняемое после накопления, вносит практически несущест-
венные шумы в конечный результат, так как накопление ошибок в дан-
ном случае отсутствует. Приведенный алгоритм наиболее эффективен
при реализации системы узкополосных цифровых фильтров на ЦПОС
с существенно ограниченной разрядностью представления коэффици-
ентов фильтра и в то же время отличающихся отсутствием округления
при умножении.
Описанный способ реализации цифровых резонаторов можно при-
менять и при построении фильтров с произвольной в классе функций
отсчетов комплексной частотной характеристикой. Импульсную ха-
рактеристику фильтра с произвольной функцией передачи )(
ω
jH ,
заданной в 12
+
=
MN равноотстоящих частотах на интервале
π
, можно записать в виде
π
ω
≤≤−
[]
,)sin()cos()1(2
1
)(
1
000
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
+−+=
∑
=
M
k
kk
k
nTkbnTkaa
N
nTh
ωω
(3.35)
где .
,2M0,1,2,n K=
Предполагается, что комплексная частотная характеристика такого
фильтра , где
Mj
ejGjH
ω
ωω
−
= )()(
)(
ω
jG — функция передачи экви-
валентного по свойствам частотной избирательности фильтра с нуле-
вой фазовой характеристикой, может быть представлена в базисе
функций отсчетов в следующем виде:
{
}
,)](Im[)](Re[)(
Mj
ejGjjGjH
ω
ωωω
−
+=
(3.36)
где
118

Страницы