Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

;
)(2/sin
)(2/sin
)(2/sin
)(2/sin
1
)](Re[
0
0
0
0
0
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
+
−
−
=
∑
=
M
k
k
kT
kNT
kT
kNT
a
N
jG
ωω
ωω
ωω
ωω
ω
.
)(2/sin
)(2/sin
)(2/sin
)(2/sin
1
)](Im[
0
0
0
0
0
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
+
−
−
−
−=
∑
=
M
k
k
kT
kNT
kT
kNT
b
N
jG
ωω
ωω
ωω
ωω
ω
В точках отсчета Mkk
k
,0 ,
0
==
ωω
, функция передачи )(
ω
jG
принимает заданные значения
kk
jbajkGjkG
−
=
= )(*)(
00
ω
ω
, откло-
няясь в промежутках от желаемой характеристики
)(*
ω
jG
на величи-
ну, определяемую выбранным способом представления (3.36).
Для воспроизведения функции передачи (3.36) цифрового фильтра,
импульсная характеристика которого описывается выражением (3.35),
необходимо построить набор элементарных фильтров с импульсными
характеристиками вида
)sin()cos()(
00
nTkbnTkanTh
kkk
ω
ω
+
=
. (3.37)
Появление в (3.37) дополнительной составляющей требует, наряду
с косинусным резонатором, формирования синусного резонатора. Ана-
логично выводу выражения (3.34) выходной сигнал синусного резона-
тора можно представить в виде
.)cos()sin()()sin()cos()()(
00002
∑∑
−∞=−∞=
Δ−Δ=
n
l
n
l
nTklTklTxnTklTklTxnTy
ωωωω
(3.38)
Совместный анализ выражений (3.34) и (3.38) показывает, что
фильтру с импульсной характеристикой (3.37) соответствует структур-
ная схема, приведенная на рис. 3.12. Из полученных элементарных
фильтров можно построить систему фильтров с требуемыми ампли-
тудно-фазовыми свойствами.
Рис. 3.112 Структурная схема фильтра частотной выборки
с комплексной функцией передачи
119

Страницы