Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Рис. 1.9 Двухканальная система анализа-синтеза с максимальной
децимацией
Пусть фильтры анализа при полифазном представлении описыва-
ются выражениями вида
1,0),()()(
2
1
12
0
=+=
−
kzEzzEzH
kkk
.
Аналогично, для фильтров синтеза
1,0),()()(
2
1
2
0
1
=+=
−
kzRzRzzF
kkk
.
Эти уравнения можно компактно объединить в матричную форму:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−1
2
11
2
10
2
01
2
00
1
0
1
)()(
)()(
)(
)(
z
zEzE
zEzE
zH
zH
, (1.5)
[]
[]
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
−
)()(
)()(
1)()(
2
11
2
10
2
01
2
00
1
10
zRzR
zRzR
zzFzF
. (1.6)
С учетом (1.5) и (1.6) структура двухканальной системы принимает
вид, представленный на рис 1.10, где
)()()( zzz ERP =
.
Отсюда ясно, что если
)()(
1
zz
−
= ER
, (1.7)
то двухканальная система на основе блока КЗФ с максимальной деци-
мацией обеспечивает полное восстановление: )()(
ˆ
nTxnTx
=
.
Условие (1.7) является предельно жестким, не допускающим за-
держки и изменения амплитуды восстанавливаемого сигнала. Если это
ограничение снять, то полное восстановление формы сигнала гаранти-
руется при условии, что
)()(
1
zczz
k −−
= ER
, (1.8)
где и – константы, отражающие изменение амплитуды и задержку
c k
сигнала. Наличие задержки
k
z
−
обеспечивает каузальность блока син-
теза.
19

Страницы