Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Из (1.9) следует, что если – матрица без потерь, то обратная )(zE
матрица
czz /)(
~
)(
1
EE =
−
. (1.10)
Таким образом, существование обратной матрицы не только гаран-
тируется, но она просто находится в форме записи (1.10).
Следовательно, (1.8) принимает вид
)(
~
)( zzz
k
ER
−
=
, (1.11)
и тем самым обеспечивается полное восстановление при синтезе
фильтров в классе КИХ-цепей.
С целью выработки систематической процедуры расчета двухка-
нального банка КЗФ на основе полифазной матрицы без потерь в )(zE
[45] приводится описание всего семейства матриц данного класса. В
частности, показано, что если функция известна, то остальные )(
0
zH
передаточные функции , и полностью определяются. )(
1
zH )(
0
zF )(
1
zF
Остается рассчитать параметры фильтра анализа )(z таким обра- H
0
зом, чтобы минимизировать энергию в полосе непропускания. При
этом характеристи )(
0
zH в полосе пропускания оказывается автома-ка
тически воспроизводимой с высокой точностью, благодаря свойству
полуполосности произведен
)(
~
0
z
. В [45] приводится методи-ия
)(
0
HzH
ка расчета двухканального банка КЗФ в классе КИХ-цепей на основе
эффективной решетчатой структуры, обеспечивающей полное восста-
новление даже при условии квантования коэффициентов.
В последующих исследованиях [41] был выработан более общий
подход к синтезу банка фильтров с максимальной децимацией и пол-
ным восстановлением, расширенный на
M
-полосные системы анали-
за-синтеза (рис 1.7).
В случае равномерного разбиения исходного сигнала на )(nTx
субполосные составляющие ( M
i
=
ν
для всех
Mi ,1=
)
Z
-образ вос-
становленного сигнала принимает вид
∑∑
−
=
−
=
=
1
0
1
0
)()()(
1
)(
ˆ
M
k
M
l
ll
kk
zWXzWHzF
M
zX
. (1.12)
Из (1.12) видно, что наряду с исходным сигналом восстановленный
сигнал содержит )1(
−
M составляющих наложения . По-
0),( >lzWX
l
этому главная задача на этапе синтеза – компенсация )1(
−
M - крат-
ных наложений.
21

Страницы