ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
входной последовательности .
)(
1
nTx
Последовательность может быть получена из последова-
)('
1
nTy
тельности введением между отсчетами
)(
2
mTy
1
−
ν
нулей с периодом
1
T или из последовательности умножением на периодическую )(
1
nTy
последовательность единичных импульсов:
⎩
⎨
⎧
±±=
=
.других при ,0
; ... ,2 , ,0 ,1
)(
1
n
n
nT
νν
δ
(2.2)
Используем следующее представление периодической последо-
вательности (2.2) с помощью дискретного преобразования Фурье:
.
1
)(
1
0
2
1
∑
−
=
=
ν
ν
π
ν
δ
l
lпj
enT
Таким образом, получим
.
1
)()('
1
0
2
11
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
∑
−
=
ν
ν
π
ν
l
lпj
enTynTy
(2.3)
Запишем
Z
-преобразование последовательности в форме
)(
2
mTy
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
−−
==
mn
nm
Д
znTyzmTyzY
ν
ν
/
11
)(')()( (2.4)
с учетом, что последовательность равна нулю при всех , за )('
1
nTy n
исключением значений, кратных
ν
. Подставив выражение (2.3) в (2.4),
получим
.)(
11
)()(
1
0
2
/
1
/
1
0
2
1
∑∑∑∑
−
=
∞
−∞=
−−
−
=
∞
−∞=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
ν
ν
π
νν
ν
ν
π
νν
ln
lпj
nn
l
lпj
n
Д
eznTyzenTyzY
(2.5)
Из (2.5) вытекает следующая зависимость между
Z
-
преобразованиями последовательностей на входе и выходе элемента
вторичной дискретизации:
,)(
1
)(
1
)(
1
0
/1
1
0
2
/1
∑∑
−
=
−
=
−
==
ν
ν
ν
ν
π
ν
νν
l
l
l
l
j
Д
zYezYzY
(2.6)
где 1,0 ,)()(
/
1
/1
−==
−
∞
−∞=
•
∑
ν
νν
lznTyzY
n
n
ll
— трансформирующее (с
коэффициентом «расширения»
ν
)
Z
-преобразование -й комплекс-
l
36
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
