Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 74 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

единицу времени или минимум ячеек памяти данных [16, 18].
T
R
S
Постановка и формализация задачи оптимального синтеза предполага-
ет прежде всего установление функциональной зависимости критериев
T
R
и
от значения коэффициента прореживания
S
ν
, а это, в свою
очередь, связано с определением порядков фильтров с функциями пе-
редачи
)(
1
ω
jH
и
)(
2
ω
jH
через основные параметры двухступенчатой
структуры.
Порядок фильтра-дециматора (интерполятора) запишем в виде
1
N
(2.21):
=
доп
доп
LN
2
1
11
,
3
ε
ε
βα
, (2.36)
где показатель прямоугольности АЧХ (см. рис. 2.22, б)
νβ
ν
νωπ
ν
ωνπ
ω
ωω
ω
α
22/22/2
1111
11
1121
11
1
=
=
=
=
cc
c
cc
c
.(2.37)
Подставив (2.37) в (2.36), получим
=
доп
доп
LN
2
1
1
,
32
ε
ε
νβ
νβ
. (2.38)
Порядок основного фильтра (вторая ступень) уменьшается в
ν
раз
по отношению к порядку фильтра, реализуемого по одноступенчатой
структуре, вследствие уменьшения в
ν
раз показателя его узкополос-
ности:
=
доп
доп
LN
2
1
2
,
3
ε
ε
ν
αβ
. (2.39)
Оценки общих вычислительных затрат в единицу времени и
T
R
емкости памяти данных представим в виде
S
()
ν
кв
21
f
2 NNR
T
+=
;
212
1
1
1
NNN
N
NS +
+
=++=
ν
ν
ν
.(2.40)
В выражение (2.40) входят суммарные затраты, связанные с реали-
зацией как фильтра-дециматора (интерполятора) с функцией передачи
)(
1
ω
jH
, так и основного фильтра с функцией передачи
)(
2
ω
jH
.
Подставив в (2.40) выражения (2.38) и (2.39), получим
кв
доп
доп
T
fLR
+
=
2
1
2
,
32
2
ε
ε
β
ν
α
νβ
, (2.41)
+
+
=
доп
доп
LS
2
1
,
32
1
ε
ε
β
ν
α
νβ
ν
. (2.42)
74