Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 78 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Удвоение первой составляющей суммарных затрат (2.54) и введе-
ние весовых коэффициентов
ii
ν
ν
/)1(
+
в (2.55) учитывают затраты на
реализацию фильтра-интерполятора, построенного по восходящей
многоступенчатой структуре, дуальной нисходящей структуре фильт-
ра-дециматора.
Используя полученные выше функциональные зависимости (2.52) и
(2.53), устанавливающие связь между расчетными значениями поряд-
ков и оптимальными значениями параметров системы
i
N
m1,i , =
i
ν
,
целевые функции (2.54) и (2.55) задачи оптимального синтеза предста-
вим в виде
12
1
2
1
1
11
,
12
2
1
2
кв
доп
доп
m
i
i
j
i
j
jj
T
f
m
LR
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
∑
∏∏
=
−
==
ε
ε
β
ν
α
νβν
; (2.56)
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
−
+
=
∑
∏
=
=
доп
доп
m
i
i
j
j
i
m
LS
2
1
1
1
,
12
2
1
ε
ε
β
ν
α
νβ
ν
. (2.57)
Решение задачи оптимального синтеза многоступенчатой структу-
ры в соответствии с критериями (2.56) и (2.57) предполагает выбор
рационального значения числа ступеней и поиск оптимального рас-m
пределения коэффициентов прореживания (интерполяции)
m1,i , =
i
ν
отвечающих ограничению
)12/(
1
max
+=≤=
∏
=
ααβννν
i
j
j
, (2.58)
где
α
,
β
- показатели частотной избирательности проектируемого
фильтра.
Выбор рационального числа ступеней опирается на следующие
факторы практической реализации. Увеличение числа ступеней, как
правило, приводит к более сложной схемотехнической или программ-
ной реализации фильтра. Растет порядок основного фильтра при
0
N
том же суммарном коэффициенте прореживания
ν
вследствие повы-
шения требований к допустимому уровню неравномерности АЧХ в
78

Страницы