Основы многоскоростной обработки сигналов. Витязев В.В - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

ν
π
ν
ω
l
j
klk
ez
2
/1
,
= (3.4)
или с учетом представлений
k
lk
j
k
j
lklk
eRerz
Ω
==
k,,
;
,
ω
ω
совокупностью выражений
)1(,0 ,/2/ ;
,
/1
,
−=+Ω==
ννπνω
ν
llRr
klkklk
,
где
) ,(
,, lklk
r
ω
и ) ,(
kk
R
Ω
— полярные координаты -го полюса соот-
k
ветственно ЦГФ и базового НЧ фильтра; —порядковый номер перио-
l
дической последовательности полюсов ЦГФ.
Таким образом, плотность полюсов ЦГФ в области частот -й по-l
лосы пропускания увеличивается в
ν
раз по отношению к базовому
НЧ фильтру. Пропорционально значению параметра
ν
увеличивается
и смещение полюсов ЦГФ к единичной окружности
Z
-области. Одна-
ко, как будет показано далее, чувствительность полюсов к изменению
коэффициентов гребенчатого фильтра приблизительно в
ν
раз меньше
чувствительности полюсов базового НЧ фильтра и в раз меньше
1
M
ν
чувствительности полюсов узкополосного фильтра -го порядка,
1
M
проектируемого по обычной некаскадной структуре. При этом обеспе-
чивается равенство относительного смещения полюсов базового НЧ
фильтра и ЦГФ.
Выразим согласно Кайзеру [85] смещение
k
z
Δ
-го полюса цифро-
k
вого фильтра относительно расчетного положения через ошибки в ко-
эффициентах
1
,1 , Mia
i
=Δ , знаменателя передаточной функ-
)(
1−
zP
ции :
)(/)()(
111 −−−
= zPzQzH
,,1 при
1
1
1
Mka
a
z
z
i
M
i
i
k
k
=Δ
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
=Δ
∑
=
где
∏
≠
=
+−
−=
∂
∂
1
1
2
)(/
M
km
m
mk
i
k
i
k
zzz
a
z
(3.5)
является мерой чувствительности -го полюса к изменению в -м ко-
k
i
эффициенте знаменателя .
)(
1−
zP
В качестве меры чувствительности -го полюса базового НЧ
k
фильтра аналогично (3.5) примем показатель
96

Страницы