Основы многоскоростной обработки сигналов - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

49
отображения. Предполагается, что максимальное значение порядков
1
N и
2
N фильтров-дециматоров и фильтров-демодуляторов
соответственно первой и второй ступеней преобразования отвечает
ограничениям
2/
1
RN
≤
и 2/
2
RN
≤
. (1.33)
Поскольку порядок
2
N фильтров-демодуляторов второй ступени
преобразования связан с порядком N фильтров-демодуляторов
эквивалентной одноступенчатой структуры соотношением
12
/
ν
NN
=
,
то второе граничное условие (1.33) можно представить в виде
ограничения снизу на коэффициент прореживания фильтров-
дециматоров первой ступени преобразования:
RN /2
1
≥
ν
. (1.34)
С другой стороны, как известно [1], для коэффициента
прореживания
1
ν
имеет место ограничение сверху
)12/(
1111
+
≤
α
β
α
ν
, (1.35)
где 5,0
1
=
α
, а
11
2M
=
β
— для комплексного и M4
1
=
β
— для
действительного входного сигнала (см. рис. 1.11б).
Подставив принятые значения параметров частотной
избирательности фильтров-дециматоров первой ступени
преобразования в (1.35), получим
2/
11
M≤
ν
для комплексного входного сигнала;
11
M≤
ν
для действительного входного сигнала.
Следовательно, при выборе максимального значения коэффициента
прореживания из (1.35) граничное условие (1.34) накладывает
ограничение на минимальное значение числа
1
M фильтров-
дециматоров первой ступени преобразования:
RNM /4
1
≥ для комплексного входного сигнала;
RNM /2
1
≥ для действительного входного сигнала.
Совокупные затраты на реализацию
M
-канальной
двухступенчатой системы с учетом принятых условий и ограничений
составят
+
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++=
−
444444344444421
ступенья
T
NMM
NR
1
1
1
2
1
1
1
1
12
2
log2log4
ννν

Страницы